Fungsikuadrat adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini berkaitan dengan persamaan kuadrat. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah: Grafik kuadrat mempunyai titik puncak atau titik balik. Jika grafik terbuka kebawah, maka titik puncak adalah titik maksimum. Jika grafik terbuka keatas maka, titik Grafikfungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (1, -4) dan melalui titik (2, -3) mempunyai persamaan (A) y = 2×2 - 2x - 7 (B) y = x2 - 2x - 3 (C) y = 2×2 - x - 5 (D) y = x2 - 2x + 3 (E) y = x2 - 2x - 4 8. EBTANAS 1998 Diketahui fungsi kuadrat f(x) = -2×2 + 8x + 3 dengan daerah asal { x| - 1 x 4, x R}. Grafikfungsi kuadrat melalui titik (0, 3) dan mempunyai titik balik (2, -1). Persamaannya adalah . a. y = x- 4x + 3 . b. y = x+ 4x + 3 . c. y = x- 4x - 3. d. y = - x- 4x + 3. e. y = - x+ 4x + 3 . 3. Persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (2,-1) dan melalui titik (3,5) adalah. a. y = 6x 2 - 24x + 23 Tentukanpersamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di A ( -2,0 ) dan B ( 4,0 ) , serta melalui titik ( 1,-18 )! 4. Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu x di titik ( -2,0 ) dan melalui titik ( 0,4 )! y 5. Pada gambar 2-4 diperlihatkan sketsa grafik dari suatu fungsi kuadrat. Bentuk pertanyaan persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (2,1) dan melalui titik(4,5) adalah - Lihat pembahasan yang lebih lengkap d Persamaangrafik fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak (5. Misalkan fungsi kuadrat f (x) = ax2 + bx + c. Bentuk umum dari fungsi kuadrat yaitu f (x) = ax 2 +bx+c, dengan keterangan sebagai berikut. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang berbentuk ax2 + bx + c = 0 dimana a, b, c ∈ r dan a ≠ 0. Ax 2 +bx+c = 0. FP5vPL. 1. Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat adalah... a. x = 4 b. x = 2 c. x = -2 d. x = -3 e. x = -4 pembahasan , a = 5, b = -20, dan c = 1 Persamaan sumbu simetri x = -b/2a Maka x = -20/ = 20/10 = 2 Jawaban B 2. titik balik fungsi adalah ... a. -2, -3 b. -2, 3 c. 3, -2 d. 2, -3 e. 2, 3 Pembahasan Sumbu simetri x = -b/2a x = -8/ = -8/4 = -2 = 2. 4 – 16 + 11 = 8 – 16 + 11 = 3 Jadi, titik balik fungsi di atas adalah -2, 3 Jawaban B 3. Jika fungsi kuadrat mempunyai nilai maksimum 1, maka =⋯ a. -2 b. -1 c. 6 d. 16 e. 18 Pembahasan x = -b/2a = -4/ = 4/4a = 1/a Nilai maksimumnya 1, maka = 1 3a + 2 a – 1 = 0 a = -2/3 atau a = 1 dengan nilai a = -2/3, maka = 27 . 4/9 + 6 = 12 + 6 = 18 Dengan nilai a = 1 = 27 – 9 = 18 Jawaban E 4. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum 1, 2 dan melalui titik 2, 3 adalah ... Pembahasan Persamaan fungsi kuadrat dengan titik puncak p , q adalah Pada soal, titik puncak atau titik balik minimum adalah 1, 2 maka Grafik melalui titik 2, 3 maka 3 = a + 2 a = 3 – 2 a = 1 jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah Jawaban B 5. Perhatikan gambar! Gambar di atas adalah grafik fungsi kuadrat ... Pembahasan Pada gambar di atas, parabola melalui titik balik 1, 4 sehingga persamaan fungsinya adalah maka grafik melalui titik 0, 3 maka 3 = a + 4 a = -1 fungsi kuadrat parabola di atas adalah Jawaban A 6. Jika garis y = x - 3/4 menyinggung parabola maka m = ... a. -3 b. -2 c. 0 d. 2 e. 3 Pembahasan Syarat garis dan parabola bersinggungan adalah D = 0, maka 9 + 4m + 3 = 0 4m = -12 m = -12 4 m = -3 Jawaban A 7. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x dan sumbu y adalah ... a. -1, 0; 2/3, 0; dan 0, 2 b. -2/3, 0; 1, 0; dan 0, -2 c. 2/3, 0; 1,0; dan 0, -2/3 d. -2/3, 0; -1, 0; dan 0, -1 e. 2/3, 0; 1, 0; dan 0, 3 Pembahasan Titik potong sumbu x y = 0 3x + 2 x – 1 = 0 x= -2/3 dan x = 1 Maka titik potongnya -2/3, 0 dan 1,0 Titik potong sumbu y x = 0 y = -2 Maka titik potongnya 0, -2 Jawaban B 8. Grafik memotong sumbu x di dua titik. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah ... a. P -2/5 b. P 2 c. P 10 d. 2/5 0 5p - 2 p – 2 > 0 p = 2/5 atau p = 2 kita coba subtitusikan p = 0 dalam persamaan bernilai positif Maka nilai p yang memenuhi adalah p 2 Jawaban B 9. Parabola memotong garis y = x + 2 di titik A dan B. Panjang ruas garis AB adalah ... a. 2 b. 3 c. 2√3 d. 3√2 e. 4 Pembahasan x -2 x + 1 x = 2 dan x = -1 untuk x = 2, nilai jadi titiknya 2 , 4 untuk x = -1, nilai , jadi titiknya -1, 1 titik A -1, 1 dan titik B 2 , 4 memiliki jarak Jawaban D 10. Fungsi kuadrat selalu bernilai positif untuk a yang memenuhi ... a. a ≥ 2 b. a > 2 c. a ≥ ½ d. a > ½ e. a > 0 pembahasan syarat fungsi kuadrat selalu bernilai positif adalah a > 0 dan D 0 syarat kedua D 1/2 yang memenuhi syarat pertama dan kedua adalah a > ½ jawaban D 11. jika m > 0 dan grafik menyinggung garis y = 2x + 1 maka nilai m = ... a. -6 b. -2 c. 6 d. 2 e. 8 Pembahasan Syarat garis dan kurva saling bersinggungan adalah D = 0 m – 2 m + 6 = 0 m = 2 atau m = -6 karena pada soal diminta m > 0, maka m = 2 jawaban D 12. Grafik fungsi dan fungsi linear y = mx – 14 berpotongan pada dua titik yaitu ... a. m 9 atau m 1 e. m -1 pembahasan Syarat suatu grafik berpotongan pada dua buah titik adalah D > 0 m – 9 m – 1 > 0 m = 9 atau m = 1 kita subtitusikan m = 0 pada persamaan bernilai positif maka nilai m yang memenuhi adalah m 9 jawaban C 13. garis y = ax + b memotong parabola di titik x1, y1 dan x2, y2. Jika x1 + x2 = 2 dan = -1 maka a + b = ... a. 1 b. 3 c. 5 d. 6 e. 7 Pembahasan x1 + x2 = -b/a = -1-a/1 = -1 + a pada soal diketahui x1 + x2 = 2, maka -1 + a = 2 a = 2 + 1 a = 3 x1 . x2 = c/a = 1-b/1 = 1 – b pada soal diketahui x1 . x2 = -1, maka 1 – b = -1 b = 2 jadi, nilai dari a + b = 3 + 2 = 5 jawaban C 14. Garis yang sejajar denga memotong kurva di titik 4, -6 dan titik ... a. -4, 14 b. 1, -4 c. -1, 4 d. 2, 4 e. 1, 6 Pembahasan Garis yang sejajar dengan 2x + y = 15 adalah 2x + y = c, karena melewati titik 4 , -6 maka nilai c adalah 2x + y = c 2 4 + -6 = c c = 8 – 6 c = 2 Sehingga persamaan garisnya adalah 2x + y = 2 atau y = 2 – 2x Garis dan kurva berpotongan, maka Atau x – 4 x + 1 = 0 x = 4 atau x = -1 ketika x = -1, maka y = 2 – 2x = 2 – 2 -1 = 2 + 2 = 4 maka titiknya adalah -1, 4 jawaban C 15. Parabola berpotongan di titik x1, y1 dan x2, y2. Jika x1 – x2 = 8, maka nilai p sama dengan ... a. 2 atau -2 b. 2 atau -1 c. 1 atau -2 d. 1 atau -1 e. 1 atau -3 Pembahasan Dari soal diketahui bahwa x1 – x2 = 8, maka 2p + 2 2p – 2 = 0 p = -1 atau p = 1 jawaban D 16. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum 2 untuk x = 1 dan mempunyai nilai 3 untuk x = 2 berpersamaan ... Pembahasan nilai minimum 2 untuk x = 1 berarti titik baliknya 1, 2 jadi, persamaan kurvanya = Kurva di atas diketahui melalui titik 2, 3, maka 3 = a + 2 a = 1 sehingga persamaan kurvanya menjadi Jawaban C 17. Garis y = x + n akan menyinggung parabola jika nilai n sama dengan ... a. 4,5 b. -4,5 c. 5,5 d. -5,5 e. -6,5 Pembahasan Syarat garis dan kurva parabola saling bersinggungan adalah D = 0 4 + 40 + 8n = 0 8n + 44 = 0 8n = -44 n = -44 8 n = -5,5 jawaban D 18. Titik pada parabola yang garis singgungnya sejajar sumbu x mempunyai ordinat...a. 2b. 1c. -8d. -9e. -1PembahasanOrdinat garis singgungnya sama dengan titik balik parabola tersebut, makaJawaban D 19. Parabola berpotongan di titik T 3, 10 dengan garis y = 2x + a. Nilai a + b = ...a. 6b. 8c. 9d. 10e. 11Pembahasan 10 = 18 – 3 – b 10 = 15 – b b = 15 – 10 b = 5y = 2x + a10 = 2 3 + a10 = 6 + aa = 4maka nilai a + b = 4 + 5 = 9jawaban C 20. Agar garis y + x + 2 = 0 menyinggung parabola dengan persamaan maka nilai p adalah ...a. -4b. -3c. 1d. 3e. 4Pembahasany + x + 2 = 0 atau y = -x – 2, makaSyarat garis dan parabola bersinggungan adalah D = 0, maka p - 3 p – 3 = 0 p = 3jawaban D 21. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x adalah ...a. 1, 0 dan 3, 0b. 0, 1 dan 0, 3c. -1, 0 dan 3, 0d. 0, -1 dan 0, 3e. -1, 0 dan -3, 0PembahasanTitik potong dengan sumbu x, maka f x = 0 x – 3 x + 1 = 0 x = 3 atau x = -1maka titik koordinatnya adalah 3, 0 dan -1, 0jawaban C 22. Dua buah bilangan jumlahnya 16. Hasil kali dua bilangan tersebut akan mencapai maksimum jika salah satu bilangannya sama dengan ...a. 5b. 6c. 7d. 8e. 9PembahasanMisalkan kedua bilangan tersebut adalah A dan B, makaA + B = 16, maka A = 16 – BA . B = 16 – B BSyarat A . B bernilai maksimum adalah apabila A . B’ = 0, maka16 – 2B = 02B = 16B = 8A = 16 – B = 16 – 8 = 8Jawaban D 23. Jika fungsi kuadrat mempunyai sumbu simetri x = 3 maka nilai maksimum fungsi itu adalah ...a. 1b. 3c. 5d. 9e. 18Pembahasanx = -b/2a-6/ = 3-6/2a = 3-6 = 6aa = -1maka fungsi kuadrat di atas menjadiMaka, ketika x = 3, maka nilai maksimum y sama dengan y = -9 + 18 y = 9jawaban D 24. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik -1, 2 dan titik tertingginya sama dengan titik terendah dari grafik adalah ... PembahasanTitik terendah dari adalah;X = -b/2aX = -4/ = -2 Y = 4 – 8 + 7 Y = 3Maka titik terendahnya adalah -2 , 3Jadi, fungsi kuadrat dengan titik puncak -2, 3 dan melalui titik -1, 2 adalah 2 = a 1 + 3 a = -1maka fungsi kuadratnya adalahJawaban B 25. Jika nilai a, b, c, dan d positif, maka grafik fungsi akan memiliki ...1 Dua titik potong dengan sumbu x2 Nilai maksimum3 Nilai minimum4 Titik singgung dengan sumbu xPembahasanMari kita bahas masing-masing opsi 1 Hasil dari D selalu bernilai positif, maka memotong sumbu x di dua 1 benar.2 a = b/a, nilainya positif, maka memiliki nilai minimum, tidak memiliki nilai 2 salahJawaban 3 benar3 parabola memotong sumbu x di dua titik, bukan menyinggung sumbu xjawaban 4 salah MatematikaALJABAR Kelas 9 SMPFUNGSI KUADRATFungsi Kuadrat dengan Tabel, Grafik, dan PersamaanPersamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik 1, 4 serta melalui titik 2, 3 adalah...Fungsi Kuadrat dengan Tabel, Grafik, dan PersamaanFUNGSI KUADRATALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0129Fungsi fx = 4x^2 - 5x + 8 memiliki bentuk sesuai dengan...Fungsi fx = 4x^2 - 5x + 8 memiliki bentuk sesuai dengan...0502Perhatikan gambar grafik berikut. A a > 0, b > 0, dan c...Perhatikan gambar grafik berikut. A a > 0, b > 0, dan c...0303Perhatikan gambar! Persamaan grafik fungsi kuadrat pada g...Perhatikan gambar! Persamaan grafik fungsi kuadrat pada g...0215Persamaan grafik parabola pada gambar di bawah adalah ....Persamaan grafik parabola pada gambar di bawah adalah .... Mahasiswa/Alumni Politeknik Keuangan Negara STAN17 Desember 2021 0550Halo Devita R., kaka bantu jawab ya Jawaban y = x² - 2x + 3 Ingat ! Titik balik minimum adalah titik puncak dari suatu fungsi kuadrat. Rumus fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak xp, yp y = ax – xp² + yp Keterangan x, y = titik yang dilewati garis xp, yp = titik puncak atau titik balik minimum Kemudian nilai dari a ditentukan dengan menggunakan koordinat salah satu titik lain yang dilalui fungsi kuadrat tersebut. Menentukan a x, y = 2, 3 xp, yp = 1, 2 Sehingga, y = ax – xp² + yp 3 = a2 – 1² + 2 3 = a1² + 2 3 = a1 + 2 3 = a + 2 ... kedua ruas dikurang 2 3 – 2 = a 1 = a a = 1 Maka, fungsi kuadrat yang memilki titik puncak 1, 2 dan a = 1 adalah y = ax – xp² + yp y = 1x – 1² + 2 y =x – 1² + 2 y = x – 1x – 1 + 2 y = xx – x1 – 1x + 11 + 2 y = x² - x – x + 1 + 2 y = x² - 1 + 1x + 3 y = x² - 2x + 3 Jadi, diperoleh fungsi kuadrat y = x² - 2x + 3. Semoga dapat membantu MatematikaKALKULUS Kelas 10 SMAFungsiFungsi Kuadrat dan Grafik ParabolaPersamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik 1,-6 serta melalui titik -1,6 adalah ....Fungsi Kuadrat dan Grafik ParabolaFungsiKALKULUSMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0201Jika grafik fungsi kuadrat fx=ax^2+bx+c mempunyai titik...Jika grafik fungsi kuadrat fx=ax^2+bx+c mempunyai titik...0250Persamaan parabola dengan puncak 2,-4 dan fokus -1,-4...Persamaan parabola dengan puncak 2,-4 dan fokus -1,-4...0212Grafik fungsi kuadrat fx=p x^2+p+2 x-p+4 memotong s...Grafik fungsi kuadrat fx=p x^2+p+2 x-p+4 memotong s...0544Grafik fungsi kuadrat y=fx mempunyai titik puncak -...Grafik fungsi kuadrat y=fx mempunyai titik puncak -... PembahasanRumus fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak/titik balik adalah dengan adalah titik puncak/titik balik dan merupakan titik yang dilalui parabola. Diketahuititik balik dan melalui titik , maka Untuk menentukan nilai , substitusikan dan pada . Sehingga, Untuk mencari persamaan grafik fungsi kuadrat, maka substitusikan nilai dan titik balik pada . Sehingga, Jadi, jawaban yang tepat adalah fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak/titik balik adalah dengan adalah titik puncak/titik balik dan merupakan titik yang dilalui parabola. Diketahui titik balik dan melalui titik , maka Untuk menentukan nilai , substitusikan dan pada . Sehingga, Untuk mencari persamaan grafik fungsi kuadrat, maka substitusikan nilai dan titik balik pada . Sehingga, Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik